Définition

1. Nom (Mathématiques) :
   • Homomorphisme : Un "đồng cấu" est une application entre deux structures algébriques de même type (comme des groupes, des anneaux ou des espaces vectoriels) qui préserve les opérations de ces structures.

Exemples d'utilisation

• Nom :
  • Ánh xạ f từ nhóm G đến nhóm H là một đồng cấu nếu f(ab) = f(a)f(b) với mọi a, b thuộc G. (L'application f du groupe G vers le groupe H est un homomorphisme si f(ab) = f(a)f(b) pour tous a, b appartenant à G.)
  • Chúng ta cần kiểm tra tính chất đồng cấu của hàm số này. (Nous devons vérifier la propriété d'homomorphisme de cette fonction.)

Utilisation avancée

• "Đồng cấu nhóm" : Homomorphisme de groupes. Application entre deux groupes qui préserve l'opération de groupe.

  • Định lý mô tả ảnh của một đồng cấu nhóm. (Le théorème décrit l'image d'un homomorphisme de groupes.)

• "Đồng cấu vành" : Homomorphisme d'anneaux. Application entre deux anneaux qui préserve l'addition et la multiplication.

  • Điều kiện này đảm bảo ánh xạ là một đồng cấu vành. (Cette condition assure que l'application est un homomorphisme d'anneaux.)

Variantes et mots apparentés

• Đẳng cấu (nom) : Isomorphisme. Homomorphisme bijectif dont l'application réciproque est aussi un homomorphisme.

  • Hai cấu trúc này là đẳng cấu với nhau. (Ces deux structures sont isomorphes.)

• Tự đồng cấu (nom) : Endomorphisme. Homomorphisme d'une structure mathématique dans elle-même.

  • Tập hợp các tự đồng cấu lập thành một vành. (L'ensemble des endomorphismes forme un anneau.)

Synonymes

• Homomorphisme : Terme français exact et équivalent.
• Application structure-préservante : Description générale de sa fonction.

Expressions idiomatiques

Aucune expression idiomatique courante n'est associée à ce terme technique.

1. (math.) homomorphe